如图所示.DE是△ABC的中位线.则△ADE与△ABC的周长比为1:2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长比为1：2．

分析根据题意DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的周长比等于相似即可求出答案．

解答解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
根据相似三角形的性质△ADE与△ABC的周长之比是1：2．
故选1：2．

点评本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△ADE∽△ABC是解题的关键．

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