如果$\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{3-x}}$在实数范围内有意义.那么x的取值范围是-5≤x＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．如果$\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{3-x}}$在实数范围内有意义，那么x的取值范围是-5≤x＜3．

分析根据二次根式有意义的条件可得x+5≥0，3-x≥0，根据分式有意义的条件可得3-x≠0，进而可得x的取值范围．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：-5≤x＜3，
故答案为：-5≤x＜3．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线$y=-\frac{3}{4}x+3$交抛物线与另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（点A₁、P₁、D₁的对应点分别是A、P、D，A₁P₁平行于y轴，点P₁在点A₁上方），且△A₁P₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m；若不存在，请说明理由．