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    7．解方程：（x-3）2=（2x-1）（x+3）．

    分析 先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：方程整理为x2+11x-12=0，
    （x+12）（x-1）=0，
    x+12=0或x-1=0，
    所以x1=-12，x2=1．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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    17．写出一个只含有字母x，y的二次三项式x2+2xy+1．

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    18．已知$\frac{2}{5}$$\sqrt{25x}$+9$\sqrt{\frac{x}{9}}$-2x2$\sqrt{\frac{1}{{x}^{3}}}$=18，求x的值．

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    15．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=5，则$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{2}{3}$．

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    2．若$\sqrt{41-n}$是整数，则正整数n的最小值为5．

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    12．若$\sqrt{\frac{x+2}{3}}$=0，则x=-2．

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    19．化简：
    （1）$\sqrt{25×5}$；
    （2）$\sqrt{24}$；
    （3）$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    2．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．

    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数表达式；
    （2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
    （3）设抛物线l2的顶点为C，K为抛物线l2一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北
    偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．
    （1）求∠AOE的度数；
    （2）公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）

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