Question

某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．
（1）若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：
①涨价后，每个台灯的利润为

 

元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为

 

个；
③涨价后商场平均每月销售利润

 

元．
（2）若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．
①试用含a的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为

 

元；
涨价后，每个台灯的利润为

 

元；
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为

 

个．
②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）①利润=售价-进货价；
②根据“当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个”进行计算；
③利润=售价-进货价；
（2）①根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；
②根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．

解答：解：（1）①涨价后，每个台灯的利润为：40+5-60=15（元）；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为：600-50×10=450（个）；
③涨价后商场平均每月销售利润：15450=8250（元）
故答案是：①15元； ②550个；③8250元．
（2）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；
②涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元）；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；
（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；
当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；
当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；
故经理甲与乙的说法均正确．
故答案为：①（40+a）元；（10+a）元；（600-10a）．
②经理甲与乙的说法都正确．

点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．