已知:如图.点D.E分别在AC.AB上.且∠B=∠C．求证:(1)∠AEC=∠ADB,(2)∠BEC＞∠B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

已知：如图，点D，E分别在AC，AB上，且∠B=∠C．求证：
（1）∠AEC=∠ADB；
（2）∠BEC＞∠B．

分析（1）根据三角形内角和定理即可得出结论；
（2）根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答（1）证明：在△AEC中，∠AEC=180°-∠C-∠A，
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠A，
∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠ADB；

（2）证明：∵∠BEC＞∠C，∠B=∠C，
∴∠BEC＞∠B．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

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3．

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