Question

【题目】某校科技夏令营的学生在位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按折收费；青春旅行社表示师生一律按折收费．经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等．

（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？

Answer 1

【答案】（1）21人；（2）选择青春旅行社，见解析

【解析】

（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，根据题意可得等量关系：在希望旅行社的花费为2000x×8折＝在青春旅行社的花费为2000（x＋3）×7折，根据等量关系列出方程解方程即可；

（2）根据，当时，，故可得到选择青春旅行社费用较少．

解：设共有学生人，希望旅行社费用为元，青春旅行社费用为元．

根据题意得：，即

，即

当时，即

解得

所以该校参加科技夏令营的学生共有人；

当时，，即

所以如果增加部分学生，学校应选择青春旅行社．