【题目】如图，漏壶是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x（小时）表示漏水时间，y（厘米）表示壶底到水面的高度，某次计时过程中，记录到部分数据如下表：
漏水时间x（小时） | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壶底到水面高度y（厘米） | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
（1）问y与x的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种？求出该函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）求刚开始计时时壶底到水面的高度．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
；
（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．
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【题目】如图，在等边
中，延长
至点
，延长
交
的中垂线于点
，连接
，
．
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交于点
，在上取一点
，连接
交于点
，且
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
直接写出线段，
，
的等量关系
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线G：
与
轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线
：
．
（1）当
时，直接写出直线被抛物线G截得的线段长；
（2）随着
取值的变化，判断点C，D是否都在直线上；
（3）若直线被被抛物线G截得的线段长不小于
，结合函数图像，直接写出m的取值范围．
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【题目】某种杂交柑橘新品种，皮薄汁多，口感细嫩，风味极佳，深受怎么喜爱，某果农种植销售过程中发现，这种柑橘的种植成本为6元/千克，日销量
与销售单价
（元）之间存在一次函数关系，如图所示
（1）求
与之间的函数关系式
（2）该果农每天销售这种柑橘不低于60千克且不超过150千克，试求其销售单价定为多少时，除去种植成本后，每天销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】在如图1所示的圆心角为
的扇形上，将一根橡皮筋（可伸缩）的一端固定在一个位置，拉直橡皮筋，将它的另一端沿
匀速移动，从点
出发，沿箭头所示的方向经过点
再沿着
走到点
.设移动过程中橡皮筋的长度为
（单位：米），表示与移动路程
的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的（ ）
A.点
B.点
C.点
D.点
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【题目】某校科技夏令营的学生在
位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人
元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按
折收费；青春旅行社表示师生一律按
折收费．经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等．
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数
的图像交于A，P两点．
（1）求m，n的值与点A的坐标
（2）求
的值
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【题目】在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.乙出发1小时与甲在途中相遇
B.甲从A地到达B地需行驶3小时
C.甲在1.5小时后放慢速度行驶
D.乙到达A地时甲离B地还有60干米
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