Question

【题目】2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了40%，这天该超市每千克猪肉价格为56元．

（1）求2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克多少元？

（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克.经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下，每千克猪肉应该定价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）2019年1月10日猪肉的价格为每千克40元；（2）每千克猪肉应该定价为53元．

【解析】

(1)设2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克元，根据2020年1月10日猪肉单价间的关系，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
(2)设每千克降价元，则日销售()千克，根据总利润=每千克的利润×销售数量，即可得出关于的一元二次方程，解之求得值，即可求出结论．

(1)设2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克元，

根据题意，得，

解得：，

答：2019年1月10日猪肉的价格为每千克40元；

(2)设每千克猪肉应降价元，

依题意，得：，

解得：，，

∵尽可能让利于顾客，

∴，

∴．

答：每千克猪肉应该定价为53元．