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    【题目】如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（≈3.6，结果精确到1秒）

    【答案】4秒

    【解析】

    作AB⊥CF于B，根据方向角、勾股定理求出AB的长，根据题意比较得到消防车的警报声对听力测试是否会造成影响；求出造成影响的距离，根据速度计算即可．

    解：作AB⊥CF于B，由题意得：

    ∠ACB=60°，AC=120米，则∠CAB=30°

    ∴米，

    ∴米，　

    ∵＜110，

    ∴消防车的警报声对学校会造成影响，

    造成影响的路程为米，

    ∵秒，

    ∴对学校的影响时间为4秒．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：DE与⊙O相切；

    （2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的长．

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    【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

    （1）求抛物线表达式；

    （2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；

    （3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．

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    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

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    【题目】如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

    （1）①点B的坐标是　　 ；

    ②当点Q与点A重合时，点P的坐标为　　 ；

    （2）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝4，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为(　　)

    A. (2，﹣2)B. (，-)C. (2，﹣2)D. (，-)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，点E为线段AB的中点，∠ABO的平分线BD与y轴相交于点D，A、C两点关于x轴对称．

    （1）一动点P从点E出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿适当的路径运动到点D处．当P的运动路径最短时，求此时点F的坐标及点P所走最短路径的长；

    （2）点E沿直线y＝3水平向右运动得点E'，平面内是否存在点M使得以D、B、M、E'为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.

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    【题目】用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（ ）

    转盘一 转盘二

    A.B.C.D.

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