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【题目】如图①,在中,,过上一点于点,以为顶点,为一边,作,另一边于点

1)求证:四边形为平行四边形;

2)当点中点时,的形状为

3)延长图①中的到点使连接得到图②,若判断四边形的形状,并说明理由.

【答案】1)证明见解析;(2)菱形;(3)四边形是矩形,理由见解析.

【解析】

1)根据平行线的性质得到,根据题意得到,根据平行线的判定定理得到,根据平行四边形的判定定理证明;

2)根据三角形中位线定理得到,得到,根据菱形的判定定理证明;

3)根据等腰三角形的性质得到,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明.

1)证明:

,又

四边形为平行四边形;

2)解:的形状为菱形,

理由如下:中点,

,点中点,

平行四边形为菱形,

故答案为:菱形;

3)四边形是矩形,

理由如下:由(1)得,四边形为平行四边形,

四边形是平行四边形,

四边形是矩形.

练习册系列答案
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【题目】如图,直线ly=﹣3x+3x轴、y轴分别相交于AB两点,抛物线y=ax2﹣2ax+a+4a0)经过点B

1)求a的值,并写出抛物线的表达式;

2已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AMBM

①当点M2n)时,求n,并求ABM的面积.

②当点M的横坐标为mABM的面积为S,求Sm的函数表达式,并求出S的最大值和此时点M的坐标.

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【题目】抛物线my=x2﹣2x+2与直线ly=x+2交于ABAB的左侧),且抛物线顶点为C

1)求ABC坐标;

2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC下方,当以ACD为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积.

3)将抛物线my=x2﹣2x+2沿直线OC方向平移得抛物线m′,与直线ly=x+2交于A′B′,问在平移过程中线段A′B′的长度是否发生变化,请通过计算说明.

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【题目】(本小题满分8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.

1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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【题目】在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,点的坐标是(-2,2),现将ABC平移,使点A对应点为点分别是BC的对应点.

(1)请画出平移后的(不写画法)

(2)直接写出点的坐标;

(3)ABC内部一点P的坐标为则点P的对应点的坐标是_____.

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【题目】如图二次函数的图象与x轴交于A﹣30)和B10)两点y轴于点C03),CD是二次函数图象上的一对对称点一次函数的图象过点BD

1)请直接写出D点的坐标

2)求二次函数的解析式

3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围

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A.3B.2C.2D.2

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1)求证:四边形是矩形;

2)若,求四边形的面积.

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