Question

15．计算：
（1）aⁿ⁺¹•（aⁿ）²÷a^1-n                          
（2）（-a²）³-6a²•a⁴
（3）$\frac{3}{4}$a²b³•（-$\frac{8}{9}$abc）                     
（4）|-1|+（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
（5）（$\frac{3}{4}$ab²-3ab）•$\frac{1}{3}$ab               
（6）（x+2y）（2x-3y）

Answer 1

分析 （1）利用幂的乘方及同底数幂的乘除法求解即可；
（2）利用同底数幂的乘法及合并同类项求解即可；
（3）利用单项式乘单项式的方法求解即可；
（4）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可；
（5）利用乘方分配律求解即可；
（6）利用多项式乘多项式求解即可．

解答 解：（1）aⁿ⁺¹•（aⁿ）²÷a^1-n
=aⁿ⁺¹•a²ⁿ÷a^1-n
=a^n+1+2n-1+n
=a⁴ⁿ；
（2）（-a²）³-6a²•a⁴
=-a⁶-6a⁶
=-7a⁷；
（3）$\frac{3}{4}$a²b³•（-$\frac{8}{9}$abc） 
=$\frac{3}{4}$×（-$\frac{8}{9}$）a²b³•abc
=-$\frac{2}{3}$a³b⁴c；
（4）|-1|+（-2）³+（7-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
=1-8+1-3，
=-9；
（5）（$\frac{3}{4}$ab²-3ab）•$\frac{1}{3}$ab
=$\frac{3}{4}$ab²•$\frac{1}{3}$ab-3ab•$\frac{1}{3}$ab，
=$\frac{1}{4}$a²b³-a²b²；
（6）（x+2y）（2x-3y）
=2x²-3xy+4xy-6y²，
=2x²+xy-6y²．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记整式的混合运算顺序，零指数幂及负整数指数幂的定义．