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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3,求BE的长.

    【答案】6.

    【解析】

    根据已知可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABE ，设∠A＝x°，利用三角形内角和定理列方程可得∠A＝30°，从而在直角△EDB中，利用30°角所对的边是斜边的一半，求得BE的长.

    解：∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠C，

    ∵DE垂直平分AB，

    ∴AE＝BE ，

    ∴∠A=∠ABE ，

    设∠A＝x°，则∠ABC=∠C＝（x＋45）°在△ABC中，

    ∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

    ∴　x＋x＋45＋x＋45＝180°，

    解得，x＝30 ，∴∠DBE=30°

    在直角△EDB中，

    ∵∠BDE=90°，∠DBE=30°，

    ∴BE=2DE=6 .

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ． 其中正确的是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）

    班级

    1班

    2班

    3班

    4班

    5班

    6班

    人数

    52

    60

    62

    54

    58

    62


    A.平均数是58
    B.中位数是58
    C.极差是40
    D.众数是60

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D．

    （1）求证：BD=DE；

    （2）若AB=CD，求∠ACD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)

    车型

    甲

    乙

    丙

    汽车运载量(吨/辆)

    5

    8

    10

    汽车运费(元/辆)

    400

    500

    600

    （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

    （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）：

    20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.

    （1）用表格将上述数据加以整理；

    （2）画出学生上学单程所花时间与次数的条形统计图；

    （3）根据调查结果，计算每天单程20min到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

    （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

    （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

    （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．

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