【题目】一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）
A.极差B.方差C.中位数D.众数
【答案】B
【解析】
依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．
原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，
原数据3，4，4，4，5的中位数为4，
原数据3，4，4，4，5的众数为4，
原数据3，4，4，4，5的平均数为
=4，
原数据3，4，4，4，5的方差为
×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，
新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，
新数据的3，4，4，5的众数为4，
新数据的3，4，4，5的平均数为
=4，
新数据的3，4，4，5的方差为
×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选B．
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【题目】在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．
（1）在网格中画出过A、B、C三点的圆和直线
的图像；
（2）已知P是直线上的点，且△APB是直角三角形，那么符合条件的点P共有 个；
（3）如果直线
（k>0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ，则k＝ ．
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【题目】如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（ ）
A.△EBCB.△EBFC.△ECDD.△EFC
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【题目】如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交射线CD于F，交射线CB于G．
（1）求证：EF=EG
（2）求证：
（3）若AB=4，当∠GEB=22.5°，直接写出CF的长．
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【题目】（1）如图1，点
在
上，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形
，使得点
、
都在上．
（2）已知矩形
中，
，
．
①如图2，当
时，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形
，使得点
在边
上，点
在边
上；
②若在该矩形中总能作出符合①中要求的等边三角形，请直接写出
的取值范围．
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【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
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【题目】国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5.
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线
的上方．请在图中用“
”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
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