Question

如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,勾股定理

专题：

分析：易证∠FDE=∠GEH，即可证明△DEF≌△EGH，可得EF的长，根据勾股定理即可求得DE的长，即可解题．

解答：解：

∵∠DEF+∠GEH=90°，∠DEF+∠FDE=90°，
∴∠FDE=∠GEH，
∵在△DEF和△EGH中，

∠DFE=∠EHG=90° ∠FDE=∠GEH DE=EG

，
∴△DEF≌△EGH，（AAS）
∴EF=GH=3，
∴DE=

EF2+DF2

=5，
故答案为5．

点评：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，考查了勾股定理的运用，本题中求证△DEF≌△EGH是解题的关键．