Question

10．比较大小：
（1）3$\sqrt{11}$＜6$\sqrt{3}$
（2）-3$\sqrt{7}$＜-2$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 （1）首先比较出每组两个数的平方的大小关系，然后判断出原来两个数的大小关系即可．
（2）首先比较出每组两个数的平方的大小关系，然后判断出原来两个数的大小关系即可．

解答 解：（1）${（3\sqrt{11}）}^{2}=99$，${（6\sqrt{3}）}^{2}=108$，
∵99＜108，
∴3$\sqrt{11}$＜6$\sqrt{3}$．

（2）${（-3\sqrt{7}）}^{2}$=63，${（-2\sqrt{15}）}^{2}$=60，
∵63＞60，
∴-3$\sqrt{7}$＜-2$\sqrt{15}$．
故答案为：＜、＜．

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出每组两个数的平方的大小关系．