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    【题目】已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．

    （1）求2A﹣B；

    （2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；

    （3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

    【答案】（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣

    【解析】

    （1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；

    （2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；

    （3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．

    解：（1）2A﹣B

    ＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）

    ＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2

    ＝7x2﹣x+2；

    （2）依题意有：

    7x2﹣x+2+＝0，

    14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，

    C＝﹣14x2+2x﹣1；

    （3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，

    ∴﹣56+4﹣1＝4+7a，

    解得：a＝﹣．

    故a的值是﹣．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    “十一”黄金周期间，齐齐哈尔市动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表小比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

    日期

    10月1日

    10月2日

    10月3日

    10月4日

    10月5日

    10月6日

    10月7日

    人数变化（万人）

    +1.6

    +0.8

    +0.4

    -0.4

    -0.8

    +0.2

    -1.2

    （1）若9月份的最后一天9月30日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示10月2日的游客人数；

    （2）在（1）条件下，请直接写出七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？

    （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人100元，则黄金周期间齐齐哈尔市动物园票收入是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为P．

    （1）如图1，连接AP，分别求出抛物线与直线AP的解析式；

    （2）如图1，点D（2，3）在抛物线上，在第一象限内，直线AP上是否存在点E，使DE⊥EO？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，连接BC与抛物线的对称轴交于点F，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使△GPF与△GBF的面积相等？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数y=的图象与性质．

    因为y=，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．

    列表：

    x

    …

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    1

    2

    3

    4

    …

    y=﹣

    …

    1

    2

    4

    ﹣4

    ﹣1

    1

    ﹣

    ﹣

    …

    y=

    …

    2

    3

    5

    ﹣3

    ﹣1

    0

    …

    描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

    （1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

    （2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

    ①当x＜0时，y随x的增大而　 　；（填“增大”或“减小”）

    ②y=的图象是由y=﹣的图象向　 　平移　 　个单位而得到；

    ③图象关于点　 　中心对称．（填点的坐标）

    （3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（　　）

    A.1010B.4C.2D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=70°，求∠1的度数．

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．

    （2）解∵∠EDO与∠1互余

    ∴∠EDO+∠1=90°

    ∵OC⊥OD

    ∴∠COD=90°

    ∴∠EDO+∠1+∠COD=180°

    ∴______+______=180°

    ∴ED∥AB．（______）

    ∴∠AOF=∠OFD=70°（______）

    ∵OF平分∠COD，（已知）

    ∴∠COF=∠COD=45°（______）

    ∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：

    在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

    （应用）：

    （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 ．

    （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为　 　．

    （拓展）：

    我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

    解决下列问题：

    （1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

    （2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

    （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

    （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

    （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若，则称与是关于的平衡数．

    与 是关于的平衡数，与 是关于的平衡数． (用含的代数式表示)

    若，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由．

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