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“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增强了,某校有学生8200人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表.

时间段

频数

频率

29分钟及以下

108

0.54

30﹣39分钟

24

0.12

40﹣49分钟

m

0.15

50﹣59分钟

18

0.09

1小时及以上

20

0.1

表格中,m=   ;这组数据的众数是   ;该校每天锻炼时间达到1小时的约有   人.

 

30;108;820

【解析】

试题分析:每天锻炼时间在29分钟及以下的频数为108,对应的频率为0.54,

调查的总人数为108÷0.54=200(人),

m=200×0.15=30(人),

每天锻炼时间在29分钟及以下的有108人,人数最多,

这组数据的众数是108;

该校每天锻炼时间达到1小时的约有8200×0.1=820(人)

故答案是30;108;820

考点:1.频数(率)分布表2.用样本估计总体3.众数

 

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习题解答:

习题 如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.

解答:正方形ABCD中,AB=AD,BAD=ADC=B=90°,

ABE绕点A逆时针旋转90°至ADE′,点F、D、E′在一条直线上.

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=EAF,

AE′=AE,AF=AF

∴△AE′F≌△AEF(SAS)

EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.

习题研究

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类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,B=D时,还有EF=BE+DF吗?

研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当BAD=120°,EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?

(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,B+D=180,EAF=BAD时,EF=BE+DF吗?

归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: 在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,B+D=180,EAF=BAD时,则EF=BE+DF 

 

 

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计算:

 

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