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    【题目】如图：已知AE∥BF，AE=BF，A、C、D、B在同一直线上，要使△ADE≌△BCF，可添加的一个条件可以是____________________．(写一个即可).

    【答案】AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

    【解析】

    由AE∥BF得到∠A=∠B，再加AE=BF，满足一边一角两个条件，可再添加边为AD=BC，或者是另两组角，即可判定全等.

    ∵AE∥BF，

    ∴∠A=∠B，

    又∵AE=BF，

    ∴添加AD=BC或BD=AC，利用SAS证明△ADE≌△BCF；

    添加∠E=∠F，利用AAS证明△ADE≌△BCF；

    添加∠ADE=∠BCF（或DE∥CF），利用AAS证明△ADE≌△BCF；

    故答案为：AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

    （1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；

    （2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

    ①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

    ②若CE=4，CF=2，求DN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点D（m，m+8）在第二象限，点B（0，n）在y轴正半轴上，作DA⊥x轴，垂足为A，已知OA比OB的值大2，四边形AOBD的面积为12．

    （1）求m和n的值．

    （2）如图2，C为AO的中点，DC与AB相交于点E，AF⊥BD，垂足为F，求证：AF＝DE．

    （3）如图3，点G在射线AD上，且GA＝GB，H为GB延长线上一点，作∠HAN交y轴于点N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017广东省深圳市）如图，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；

    （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

    （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使？若存在请直接给出点D坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

    （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PO⊥AB，PE是⊙O的切线，交AB的延长线于点C，切点为E，AE交PO于点F．

    （1）求证：PEF是等腰三角形；

    （2）在图中，作EH⊥AB，垂足为H，作弦BD∥PC，交EH于点G．若EG=5，sinC=，求直径AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

    A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：：2

    C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第63项的系数为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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