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    （10分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在BC边上找一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等，求BP的长.

     

     

    BP=

    【解析】

    试题分析：如图，作∠CAB平分线，交BC于点P．过P作PD⊥AB，垂足为点D，则PD＝PC，且.

    ∴AC＝AD＝3，从而BD＝2

    设CP＝，则PD＝，BP＝.

    从而.

    解得：，∴BP＝

    即BP的长为

    考点：1.勾股定理；2.直角三角形的全等

     

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