在平面直角坐标系中.以点为圆心.为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1.则圆的半径的取值范围是A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是（）

A． B． C． D．

D．

【解析】

试题分析：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1，

若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线y=-1必须是相交的关系，与直线y=1必须是相离的关系，

所以r的取值范围是|-5|-|-1|＜r＜|-5|+1，

即4＜r＜6．

故选D．

考点：直线与圆的位置关系．

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