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    【题目】如图，反比例函数经过点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，直线经过点，直线交反比例函数图象于另一点，若，求点的坐标．

    【答案】（1）；（2）（2,1）

    【解析】

    （1）将点A的坐标代入反比例函数解析式中即可求出结论；

    （2）设直线CD的解析式为y=ax＋b，即可求出点C和点D的坐标，然后将点A和点D的坐标代入解析式中即可求出直线CD的解析式，然后联立方程求交点坐标即可．

    解：（1）将点代入反比例函数解析式中，得

    解得：k=2

    ∴反比例函数的解析式为；

    （2）设直线CD的解析式为y=ax＋b，

    将x=0代入可得y=b

    ∴点C的坐标为（0，b），

    ∵

    ∴点D的坐标为（b，0）

    将点A和点D的坐标代入y=ax＋b中，得

    解得：

    ∴直线CD的解析式为y=-x＋3

    联立

    解得：或，其中（1,2）为点A的坐标

    ∴点B的坐标为（2,1）

    练习册系列答案
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    【题目】如图，矩形的对角线交于点．点在边上，连结交对角线于点是线段的中点，连结．

    （1）求证：．

    （2）判断与的数量关系，并说明理由．

    （3）若和面积分别为和，求的最大值．

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    【题目】已知抛物线过点．

    （1）若点也在该抛物线上，请用含的关系式表示；

    （2）若该抛物线上任意不同两点、都满足：当时，；当时，；若以原点为圆心，为半径的圆与抛物线的另两个交点为、（点在点左侧），且有一个内角为，求抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若点与点关于点对称，且、、三点共线，求证：平分．

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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．

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    【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

    （1）请写出与之间的函数表达式；

    （2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

    （3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

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    【题目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.

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    【题目】如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象．函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点C，两函数图象分别交于B、D两点．

    （1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；

    （2）如图2，连接AD、CD、BC、AB，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （3）如图3，连接BD，点M是y轴上的动点，在平面内是否存在一点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

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    【题目】在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

    （1）根据上述数据，将下列表格补充完成．

    （整理、描述数据）：

    分数段

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    初一人数

    2

    _______

    _______

    12

    初二人数

    2

    2

    1

    15

    （分析数据）：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

    年级

    平均数

    中位数

    满分率

    初一

    93

    ________

    初二

    ________

    （得出结论）：

    （2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共______人；

    （3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，请从两个方面说明你的理由．

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