【题目】某校在以“青春心向觉,建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间,举办了合唱,群舞,书法,演讲共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项,小红随机调查了部分学生的报名情况,并绘制了下列两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若全校共有1800名学生,请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人?
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【题目】已知一次函数y=﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两(点A在点B的左侧),点P为x轴上一动点,当有且只有一个点P,使得∠APB=90°,则m的值为_____.
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【题目】如图,反比例函数经过点;
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,直线经过点,直线交反比例函数图象于另一点,若,求点的坐标.
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【题目】如图1,在中,,,点为边上的动点(点不与点,重合).以为顶点作,射线交边于点,过点作交射线于点,连接.
(1)求证:;
(2)当时(如图2),求的长;
(3)点在边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知内接于圆,点为弧上一点,连接交于点,.
(1)如图1,求证:弧弧;
(2)如图2,过作于点,交圆点,连接交于点,且,求的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,圆上一点与点关于对称,连接,交于点,点为弧上一点,交于点,交的延长线于点,,的周长为20,,求圆半径.
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【题目】如图,0为原点,A(4,0),E(0,3),四边形OABC,四边形OCDE都为平行四边形,OC=5,函数y=(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G,则k的值为 .
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【题目】如图1,△ABC内接于⊙O,直径AD交BC于点E,延长AD至点F,使DF=2OD,连接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG∥BC,连接OC,若cos∠BAC=,BC=8.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径OC;
(3)如图2,⊙O的弦AH经过半径OC的中点F,连结BH交弦CD于点M,连结FM,试求出FM的长和△AOF的面积.
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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】如图是一个摩天轮,它共有8个座舱,依次标为1~8号,摩天轮中心O的离地高度为50米,摩天轮中心到各座舱中心均相距25米,在运行过程中,当1号舱比3号舱高5米时,1号舱的离地高度为_____米.
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