【题目】在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC的( )
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条内角平分线的交点
C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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【题目】威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线 , ,过点(1,0)作x轴的垂线交 于点A1 , 过点A1作y轴的垂线交 于点A2 , 过点A2作x轴的垂线交 于点A3 , 过点A3作y轴的垂线交 于点A4 , …依次进行下去,则点A2015的坐标为
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点是轴上的一点,且以为顶点的三角形与相似,求点的坐标;
(3)如图2,轴玮抛物线相交于点,点是直线下方抛物线上的动点,过点且与轴平行的直线与,分别交于点,,试探究当点运动到何处时,四边形的面积最大,求点的坐标及最大面积;
(4)若点为抛物线的顶点,点是该抛物线上的一点,在轴,轴上分别找点,,使四边形的周长最小,求出点,的坐标.
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【题目】如图①,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ,C的坐标为 ,直角顶点B在第四象限,线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.
(1)直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
(2)如图②,点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中,过点P作与x轴平行的直线PG,交直线DE于点G,求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.
(3)如图③,设点F为直线DE上的点,连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时,是否存在点M在整个运动过程中用时最少?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】我们知道一次函数 与 的图象关于 轴对称,所以我们定义:函数 与 互为“镜子”函数.
(1)请直接写出函数 的“镜子”函数
(2)如果一对“镜子”函数 与 的图象交于点 ,且与 轴交于 、 两点,如图所示,若 ,且 的面积是 ,求这对“镜子”函数的解析式.
(3)若点 是 轴上的一个动点,当 为等腰三角形时,直接写出点 的坐标.
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【题目】如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移 个单位,则平移后直线的解析式为。
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