Question

【题目】等边△ABC如图放置，A（1，1），B（3，1），等边三角形的中心是点D，若将点D绕点A旋转90°后得到点D′，则D′的坐标（　　）

A. （1+，0） B. （1﹣，0）或（1+，2）

C. （1+，0）或（1﹣，2） D. （2+，0）或（2﹣，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．构造全等三角形即可解决问题；

如图作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=1，
∴DE=，
∵AD=AD′，∠DAE=∠D′，∠AED=∠D′HA=90°，
∴△ADE≌△D′AH，
∴AH=DE=，

，D′H=1，
∵A（1，1），
∴D′（1+，0），
同法当逆时针旋转时，D″（1－，2）.

故选：C．