【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣2上时,则△OAB平移的距离是_____.
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【题目】如图所示,△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形;
(3)若⊙M能盖住△ABC,则⊙M的半径最小值为 .
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【题目】慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.
(1)若一等奖,二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?
(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖单价的2倍,在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况,分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙O分别与BC、AC相交于点D、E,连接AD.过点D作DF⊥AC,垂足为点F,
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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【题目】如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度12m)的空地上建造一个矩形绿化带.除靠墙一边(AD)外,用长为32m的栅栏围成矩形ABCD.设绿化带宽AB为xm,面积为Sm2,
(1)求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)绿化带的面积能达到128m2吗?若能,请求出AB的长度;若不能,请说明理由;
(3)当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数y=的图象交于A,B两点,过点B作BE⊥x轴于点E,已知A点坐标是(2,4),BE=2.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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【题目】二次函数的图象交x轴于A(-1, 0),B(4, 0)两点,交y轴于点C.动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动,过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC.设运动的时间为t秒.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接BD,当时,求△DNB的面积;
(3)在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时,直接写出此时点D的坐标.
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