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    【题目】如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

    【答案】32n﹣3

    【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积为27，…

    ∴△A1007B1007A1008的面积为 ×32（n﹣1）=32n﹣3 ，故答案为：32n﹣3 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B两点在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图像上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b．

    （1）若△AOC的面积为4，求k值；

    （2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：，，；则8、16、24这三个数都是奇特数．

    （1）填空：32___________奇特数，2018_________奇特数．（填“是”或者“不是”）

    （2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

    （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形，其边长为403，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，平行四边形中，连接，，过点作，垂足为，延长与相交于点．

    （1）如图1，若，，求线段的长；

    （2）如图2，若，过点作于点，连接、．求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB1∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

    （1）当t为________时，AD=AB，此时DE的长度为________；

    （2）当△DEF与△ACB全等时，求t的值；

    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

    ①当t＞时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；

    ②当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

    （1）AD与EF平行吗？请说明理由；

    （2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有　 　人；

    （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

    （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

    （1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；

    （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：

    调查结果统计表

    组别

    分数段

    频数

    A

    50≤x＜60

    a

    B

    60≤x＜70

    80

    C

    70≤x＜80

    100

    D

    80≤x＜90

    150

    E

    90≤x＜100

    120

    合计

    b

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：a=　 　，b=　 　；

    （2）扇形统计图中，m的值为　 　，“D”所对应的圆心角的度数是　 　度；

    （3）本次调查测试成绩的中位数落在　 　组内；

    （4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？

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