Question

如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（　　）

• A、100

  3

• B、200
• C、100
• D、200

  3

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：先根据方向角的定义得出∠CAB=30°，∠ABC=120°，由三角形内角和定理求出∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，则∠CAB=∠C=30°，根据等角对等边求出BC=AB=200m．

解答：解：如图，由题意得∠CAB=30°，∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，
∴∠CAB=∠C=30°，
∴BC=AB=200m，
即景点B、C相距的路程为200m．
故选B．

点评：本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，比较简单．涉及到三角形内角和定理，等腰三角形的判定等知识．根据条件得出∠CAB=∠C是解题的关键．