【题目】联合国规定每年6月25日是“世界环境日”,某校编写了关于环境保护的个问答题让学生学习,为了解学生对个问答题的掌握情况,随机抽查了部分学生进行答题测试,并根据测试结果得出下面两个不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题(其中分别表示答对个题,答对个题,答对个题,答对个题,答对个题的人数) :
(1)参加测试的学生有多少人?其中“答对个题”的有多少人数?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该校共有名学生,估计该校能“答对个题”以上(含个题)的人数
【答案】(1)200人,80人;(2)见解析;(3)1700人.
【解析】
(1)从条形统计图中可以得到“B”组的人数为20人,从扇形统计图中可得此部分占整体的10%,即可求出总人数,用总人数乘以“答对3题”的百分比40%即可;
(2)计算出“C、D”组的人数,即可补全条形统计图;
(3)用样本中“答对3个题”以上(含3个题)所占的比去估计总体2000人中的所占比,进行计算即可.
解:(1)由条形图得组有人,又由扇形图得组人数占
故参加测试的学生有(人)
由扇形图得组人数占3
故“答对题”的人数是(人)
(2)组人数是人
条形图补充完整如图所示;
(3)(人)
该校能“答对题”以上(含个题)的人数有人,
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【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.
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【题目】如图,A、B两点在反比例函数y=(k>0,x>0)的图像上,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,点A的横坐标为a,点B的横坐标为b,且a<b.
(1)若△AOC的面积为4,求k值;
(2)若a=1,b=k,当AO=AB时,试说明△AOB是等边三角形.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).
(1)求点B,C的坐标;
(2)判断△CDB的形状并说明理由;
(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
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【题目】如图,阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,下列四种割拼方法中,能够验证平方差公式的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在四边形中,的平分线交于点,交的延长线于点,
(1)写出对由条件推出的相等或互补的角
(2)与相等吗?为什么?
(3)证明:
请在下面的括号内,填上推理的根据,并完成下面的证明:
( ① )
(已证),,( ② )
又(角平分线的定义)
( ③ )
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【题目】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:,,;则8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)填空:32___________奇特数,2018_________奇特数.(填“是”或者“不是”)
(2)设两个连续奇数是和(其中取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
(3)如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形,其边长为403,求阴影部分的面积.
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【题目】某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°,看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE,在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°,已知测角仪BF的高度为1.2米,看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米(C,A,D在同一条直线上).
(1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB;
(2)一面红旗挂在旗杆上,固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米,下端挂钩H与地面的距离为1米,要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端,求红旗升起的平均速度(计算结果保留两位小数)(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
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