Question

关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤-

  9

  4

• B、k≤-

  9

  4

  且k≠0
• C、k≥-

  9

  4

• D、k≥-

  9

  4

  且k≠0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：9+4k≥0，
解得：k≥-

9

4

，
∵关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0中k≠0，
则k的取值范围是k≥-

9

4

且k≠0．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．