Question

6．如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求证：AC=DF．

Answer 1

分析 已知△ABC与△DEF两边相等，通过BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（SAS），再利用全等三角形的性质证明即可．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
又∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

点评 本题主要考查三角形全等的判定．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．