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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，E是CB中点，则tan∠CAE=
     
    ．
    考点：锐角三角函数的定义,等腰直角三角形
    专题：
    分析：根据正切函数的定义以及等腰直角三角形的定义即可解答．
    解答：解：∵E是CB中点，△ABC是等腰直角三角形，
    ∴CE=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    AC，则
    CE
    AC
    =
    1
    2
    ．
    ∴tan∠CAE=
    CE
    AC
    =
    1
    2
    ．
    故答案是：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了正切函数的定义，理解定义是关键．
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    1
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    =
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    2
    ×
    3
    2
    ，1-
    1
    32
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ，1-
    1
    42
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    …
    （1）猜想并写出：1-
    1
    n2
    =
     
    （n为大于1的整数）；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①1-
    1
    102
    =
     
    ；
    ②（1-
    1
    22
    ）×（1-
    1
    32
    ）×（1-
    1
    42
    ）×…×（1-
    1
    20132
    ）=
     
    ；
    （3）探究并计算：
    （1-
    1
    22
    ）×（1-
    1
    32
    ）×（1-
    1
    42
    ）×…×（1-
    1
    n2
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