Question

19．二次函数y=x²-|k|与正比例函数y=kx（k≠0）图象的位置关系为（　　）

• A． 相离
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能确定

Answer 1

分析 将二次函数y=x²-|k|与正比例函数y=kx（k≠0）联立，根据方程组的解的情况确定二者图象位置关系即可得到答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-|k|①}\\{y=kx②}\end{array}\right.$，
∴把②代入①得到x²-kx-|k|=0，
∴△=（-k）²-4•（-|k|）=k²+4|k|，
∵k≠0，
∴△＞0，
∴方程x²-kx-|k|=0有两个不相等实根，
∴二次函数y=x²-|k|与正比例函数y=kx（k≠0）图象有两个交点，
故选：C．

点评 本题主要考查了二次函数的图象，解题的关键是将两个函数联立得到一个一元二次方程，然后根据△=b²-4ac与0的大小从而判断出二者图象的位置关系．