Question

8．（1）计算：2cos45°-（-$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{8}$-（π-$\sqrt{3}$）⁰
（2）解方程：$\frac{x+2}{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}+2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数数幂的运算法则、负整数指幂的运算法则，数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$+4-2$\sqrt{2}$-1
=3-$\sqrt{2}$；

（2）方程两边同时乘以x（x+2）得，（x+2）²-2=x²+2x，
解得，x=-1，
经检验x=-1是原分式方程的解．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数数幂的运算法则、负整数指幂的运算法则，数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．