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【题目】如图,直线ABCD相交于一点OOE平分∠BODOFOE于点O,∠AOC62°,则∠COF的度数为_____

【答案】59°

【解析】

先利用对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC62°,再根据角平分线定义得到∠BOEBOD31°,接着利用垂直定义得到∠EOF90°,则利用互余得到∠BOF59°,利用互补得到∠BOC118°,然后计算∠BOC﹣∠BOF即可.

解:∵直线ABCD相交于一点O

∴∠BOD=∠AOC62°

OE平分∠BOD

∴∠BOEBOD31°

OFOE

∴∠EOF90°

∴∠BOF90°31°59°

∵∠BOC180°﹣∠AOC118°

∴∠COF118°59°59°

故答案是:59°

练习册系列答案
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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?

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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,ABCD中,若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.

(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形;
(2)小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(3)操作、探究与计算:
①已知ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出ABCD是几阶准菱形.

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