【题目】如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE于点O,∠AOC=62°,则∠COF的度数为_____.
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【题目】某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系,并证明.
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【题目】如图,点M是AB的中点,点P在MB上.分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,连结MD和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.则图中阴影部分的面积为________.
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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
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【题目】如图,已知直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC,∠BAC=90. 点 P 是 x 轴上的一个动点,设 P(x,0).
(1)当 x =______________时,PB+PC 的值最小;
(2)当 x =______________时,|PB-PC|的值最大.
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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,ABCD中,若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形;
(2)小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(3)操作、探究与计算:
①已知ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出ABCD是几阶准菱形.
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