Question

18．某市在拆违行动中，拆违产生了5000吨的垃圾，市政公司承担了这些垃圾的运送共作．
（1）若每小时运送的垃圾质量为m（吨），则m（吨）与完成任务所需要的时间t（小时）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数解析式；
（2）市政公司凋来了4辆载重近10吨的运输车，每小时平均共运送25吨，需要多长时间完成？
（3）按照（2）中的速度，如果要在两天（每天按8小时计算）内完成，必须再增加多少辆同样装载的汽车？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意可知，运输公司平均每小时的工作量m（吨）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数关系为：m=$\frac{5000}{t}$，是反比例关系；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（3）根据题意列式计算即可．

解答 解：（1）m（吨）与完成任务所需要的时间t（小时）之间是反比例关系，函数关系为m=$\frac{5000}{t}$．
（2）当m=25时，t=$\frac{5000}{25}$=200（小时），
答：需要200小时完成．
（3）∵两天共有16小时，
∴每小时的运货量为$\frac{5000}{16}$=312.5吨，
∴共需要312.5÷（25÷4）=50辆车，
∴还需要50-4=46辆车．
答：公司至少需要再增加46辆卡车才能按时完成任务

点评 考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．