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3.在直线AB上取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数(  )
A.60°B.90°C.120°D.60°或120°

分析 根据题意可知,射线OC、OD可能在直线AB的同侧,也可能在直线AB的异侧,分两种情况进行讨论即可.

解答 解:由OC⊥OD,可得∠DOC=90°,
如图1,当∠AOC=30°时,∠BOD=180°-30°-90°=60°;
如图2,当∠AOC=30°时,∠AOD=90°-30°=60°,此时,∠BOD=180°-∠AOD=120°.

故选D

点评 本题主要考查了垂线的定义,解决问题的关键是根据题意画出图形,解题时注意分类讨论思想的运用.

练习册系列答案
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