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    5．解方程：$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0．

    分析 先把方程左边分组分解得到$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，
    （$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{3}$）=0，
    $\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$=0或x-$\sqrt{3}$=0，
    所以x1=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x2=$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

    练习册系列答案
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    15．下列选项中一元二次方程的是（　　）
    A．x=2y-3B．2（x+1）=3C．2x2+x-4D．5x2+3x-4=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某种皮鞋的质量检验结果如下：
    抽取的产品数n 2050 100 200 500 1000 1500 2000 
    优等品的频数m 1848 98 193 473 953 1422 1902 
    优等品的频率$\frac{m}{n}$（精确到0.01）0.90.960.980.9650.9460.9530.9480.951
    （1）填写表中的空格；
    （2）画出优等品频率的折线统计图；
    （3）抽到的皮鞋是优等品的概率的估计值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知有理数a，b满足a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=0，求$\sqrt{（2a+b）^{2}}$-$\sqrt{（b-2a）^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．近似数1.5×104精确到千位，有2个有效数字，分别为1，5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算下列各式：
    （1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$；
    （2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$； 
    （3）2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$；  
    （4）$\sqrt{49×121}$； 
    （5）$\sqrt{4y}$； 
    （6）$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}}$（x＞0，y＞0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若5×25u=5，则u=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．下列各式中的a满足什么条件时成立？
    （1）a＞-a；
    （2）a2＞a；
    （3）$\frac{1}{a}$＞a；
    （4）|a|＞a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
    （1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
    （2）求证：AE=AF+BC；
    （3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

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