Question

18．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　）

• A． 0对
• B． 1对
• C． 2对
• D． 3对

Answer 1

分析 首先证明△ABE≌△AEC，再证明△AEC≌△ADC，△ABE≌△ADC．

解答 解：在△ABE和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AE=AE}\\{BE=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△AEC（SSS），
在△AEC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CD}\\{AC=AC}\\{AD=EC}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△ADC（SSS），
∴△ABE≌△ADC，
故选D

点评 考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．