Question

【题目】若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做 “整点”．例如：、都是“整点”，抛物线（）与轴交于两点，若该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先将二次函数的表达式化为顶点式，确定函数的顶点，可以直接得到三点必在该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界），然后向外扩充4个整点，找到，最后结合图象确定函数与x轴的交点A的横坐标范围，进而求出m的范围，一定要结合点是边界点时，m的取值，否则会使m的范围过大．

由题意可得

∴函数的顶点是

∴点三点必在该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）

∵在此区域有7个整点

∴必有点

∴当点在边界上时，

∴

与x轴的交点A的横坐标

∴

综上所述，

故答案为：D．