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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象经过点(﹣12),且与X轴交点的横坐标分别为x1x2,其中﹣2x1﹣10x21,下列结论:①4a﹣2b+c02a﹣b0a+c1b2+8a4ac.其中正确的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】①4a-2b+c<0;当x=-2时,y=ax2+bx+c,y=4a-2b+c,-2<x1<-1,可得y<0,故①正确;

2a-b0;已知x=- -1,且a0,所以2a-b0,故②正确;

③已知抛物线经过(-1,2),即a-b+c=2(1),由图知:当x=1时,y<0,即a+b+c<0(2),联立(1)(2),得:a+c<1;所以③正确

④由于抛物线的对称轴大于-1,所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2,即: 2,由于a0,所以4ac-b28a,即b2+8a4ac,故④正确,

故选D.

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A.﹣1米
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请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:

(1)如图3,在图2的基础上,设AA'与直线l的交点为C,过点B作BD⊥l,垂足为D.若CP=1,AC=1,PD=2,直接写出AP+BP的值;
(2)将(1)中的条件“AC=1”去掉,换成“BD=4﹣AC”,其它条件不变,直接写出此时AP+BP的值;
(3)请结合图形,求 的最小值.

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(1)a=______,b=______

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A.7.6×108
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A.12B.13C.14D.15

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