Question

如图，是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是　　　　　　．

Answer 1

　x₁=﹣1，x₂=5　．

 

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点，然后根据二次函数与一元二次方程的关系写出即可．

【解答】解：∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），

∴抛物线与x轴的另一交点是（5，0），

∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁=﹣1，x₂=5．

故答案为：x₁=﹣1，x₂=5．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，一元二次方程与二次函数的关系，难点在于熟练掌握二次函数的对称性确定出与x轴的另一交点坐标．