Question

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-2by=2}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3ax-5by=9}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$有相同的解，求（-b）^a的值．

Answer 1

分析 将两个方程组中不含a与b的方程联立求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7①}\\{3x-y=11②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=4，
把x=4代入①得：y=1，
把x=4，y=1代入剩下的方程得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=1}\\{12a-5b=9}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=3，
则原式=（-3）²=9．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．