Question

试说明关于x的方程x²+2（k+1）x+k-1=0总有两个不相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据方程表示出根的判别式，利用非负数的性质即可得证．

解答：解：方程x²+2（k+1）x+k-1=0，
∵△=4（k+1）²-4（k-1）=4k²+4k+8=4（k+

1

2

）²+7≥7＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根．

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．