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    已知，在△ABC中，∠C=90°，关于x的方程10x2-10tanA•x-3tanA+4=0有两个相等的实数根，试求sinA、cosA．
    考点：根的判别式,同角三角函数的关系
    专题：计算题
    分析：根据判别式的意义得到△=（10tanA）2-4×10×（-3tanA+4）=0，解得tanA=
    4
    5
    或tanA=-2（舍去），由于tanA=
    BC
    AC
    =
    4
    5
    ，则设BC=4x，AC=5x，再根据勾股定理计算出AB，然后根据正、余弦的定义求解．
    解答：解：根据题意得△=（10tanA）2-4×10×（-3tanA+4）=0，
    整理得5tan2A+6tanA-8=0，解得tanA=
    4
    5
    或tanA=-2（舍去），
    在△ABC中，∠C=90°，tanA=
    4
    5
    ，如图，
    tanA=
    BC
    AC
    =
    4
    5
    ，则设BC=4x，AC=5x，
    所以AB=
    		BC2+AC2
    =
    		41
    x，
    所以sinA=
    BC
    AB
    =
    4x
    		41
    x
    =
    4
    		41
    41
    ，
    cosA=
    AC
    AB
    =
    5x
    		41
    x
    =
    5
    		41
    41
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了三角函数的定义．
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    小明做了以下4道计算题：
    ①（-1）2012=2012；②0-（-1）=-1；③-
    1
    2
    +
    1
    3
    =-
    1
    6
    ；④
    1
    3
    ÷（-
    1
    3
    ）=-1
    请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
    A、1题B、2题C、3题D、4题

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    （1）直接写出数轴上点C表示的数，并用含t的代数式表示线段CP的长度；
    （2）设M是AP的中点，N是CP的中点．点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说出理由，若不变，求MN长度．

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    解方程组
    2x-y=7
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    3x-7y+z=4
    ．

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    当m为何值时，方程组
    4x+3m=2
    8x-3y=m
    的解x，y满足x-y＞0．

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