Question

4．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=0\\ x+ny=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$，则m+2n的值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 0

Answer 1

分析 根据二元一次方程组的解的定义把把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$代入方程组求出m和n的值，然后进行m+2n．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$代入方程组得$\left\{\begin{array}{l}{m-2=0}\\{1-2n=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
所以m+2n=2+2×（-1）=0．
故选D．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．