Question

【题目】阅读材料：

我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：

解：

∵，得，

∴代数式的最小值是4.

请根据上述材料，解决下列问题：

(1)求代数式的最小值.

(2)用配方法求代数式的最值.

Answer 1

【答案】（1）14；（2）最大值14；

【解析】

（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；

（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．

(1)∵x2+6x5=x2+6x+914=(x+3)214,由(x+3)20,得(x+3)21414；

∴代数式x2+6x5的最小值是14；

(2)a24a+10=a24a4+14=(a+2)2+14，

∵(a+2)20，

∴(a+2)2+1414，

∴代数式a24a+10有最大值，最大值为14.