Question

【题目】宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费 15000 元购进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，因此单价便宜了 10 元，购进第二批童装一共花费了 27000 元．

（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？

（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的 100 件打七折销售．若两批童装全部售完后，利润不低于 30%，那么每件童装标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）该店所购进的第一批童装的单价是 100 元/件；（2）每件童装标价至少为 130 元．

【解析】

1）设该店所购进的第一批童装的单价是 x 元/件，则该店所购进的第二批童装的单价是（x﹣10）元/件，根据数量＝总价÷单价结合于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量＝总价÷单价可求出第一批购进的数量，用其×2 可得出第二批购进的数量，设每件童装标价为 y 元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

（1）设该店所购进的第一批童装的单价是 x 元/件，则该店所购进的第二批童装的单价是（x﹣10）元/件，

根据题意得：，

解得：x＝100，

经检验，x＝100 是原分式方程的解且符合题意． 答：该店所购进的第一批童装的单价是 100 元/件．

（2）第一批购进的数量为 15000÷100＝150（件），第二批购进的数量为 150×2＝300（件）．

设每件童装标价为 y 元，

根据题意得：（150+300﹣100）y+100×0.7y﹣15000﹣27000≥（15000+27000）×30%，

解得：y≥130．

答：每件童装标价至少为 130 元．