【题目】二次函数 y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,A(﹣ 1,3)是抛物线的顶点,则以下结论中正确的是( )
A. a<0,b>0,c>0
B. 2a+b=0
C. 当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
【答案】D
【解析】
利用抛物线的对称轴为直线 x=﹣=﹣1,则 b=2a<0,则可对 A、
B 进行判断;利用二次函数的性质可对 C 进行判断;利用二次函数的最值问题可对 D 进行判断.
A.抛物线开口向下,则 a<0,抛物线的对称轴为直线 x=﹣=﹣1,则
b=2a<0,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,则 c>0,所以 A 选项错误;
B.抛物线的对称轴为直线 x=﹣=﹣1,则 2a﹣b=0,所以 B 选项错误;
C.当 x>﹣1 时,y 随 x 的增大而减小,所以 C 选项错误;
D.二次函数的最大值为﹣3,则 y≤3,即 ax2+bx+c﹣3≤0,所以 D 选项正确. 故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线的表达式是y=ax2+(1﹣a)x+1﹣2a(a为不等于0的常数),上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B;A为x轴上的点,B为第一象限内的点.
(1)请写出A,B两点的坐标:A( ,0);B( , );
(2)如图1,当抛物线与x轴只有一个公共点时,求a的值;
(3)如图2,当a<0时,若上述抛物线顶点是D,与x轴的另一交点为点C,且点A,B,C,D中没有两个点相互重合.
求:①△ABC能否是直角三角形,为什么?
②若使得△ABD是直角三角形,请你求出a的值.(求出1个a的值即可)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:如图,作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF,DF,作∠DFC的平分线,交AD的延长线于点H,作HG⊥BC,交BC的延长线于点G,则下列矩形是黄金矩形的是( )
A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m.某一时刻,测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影,并写出画图步骤;
(2)在测量竹竿AB的影长时,同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m,请你计算旗杆DE的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,,,点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点运动的时间是秒.过点作于点,连接.
(1)求证:;
(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由:
(3)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】宝安区的某商场经市场调查,预计一款夏季童装能获得市场青睐,便花费 15000 元购进了一批此款童装,上市后很快售罄.该店决定继续进货,由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍,因此单价便宜了 10 元,购进第二批童装一共花费了 27000 元.
(1)该店所购进的第一批童装的单价是多少元?
(2)两批童装按相同标价出售,经理根据市场情况,决定对第二批剩余的 100 件打七折销售.若两批童装全部售完后,利润不低于 30%,那么每件童装标价至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,4),D(4,0).
(1)求c,b(可用含t的代数式表示);
(2)当t>1时,抛物线与线段交于点M,交x轴于点E.在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;
(3)点P为x正半轴上的动点,线段PM与线段BC有公共点时,求点P的横坐标t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛,已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a= ,b= ,c= .
(2)补全数分布直方图;
(3)若80分以上的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com