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    【题目】一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值： ）

    【答案】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
    ∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∴AD=BD=62（米）．
    在直角△ACD中，AC=ADsin∠ADC=62× =31 ≈31×1.7=52.7≈53（米）．
    答：小岛的高度约为53米
    【解析】首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论： ①它的图象与x轴有两个交点；
    ②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；
    ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；
    ④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．
    其中一定正确的结论是 ． （把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．
    甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）

    甲组

    男生A

    男生B

    男生C

    男生D

    男生E

    男生F

    平均个数

    众数

    中位数

    训练前

    4

    6

    4

    3

    5

    2

    4

    b

    4

    训练后

    8

    9

    6

    6

    7

    6

    a

    6

    c


    （1）根据以上信息，解答下列问题： a= ， b= ， c=；
    （2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了%；
    （3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
    （4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y= x上，则点A2016的坐标为（ ）

    A.（2016 ，2018）
    B.（2016 ，2016）
    C.（2016，2016 ）
    D.（2016，2018 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（﹣8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．

    （1）四边形OABC的形状是 ， 当α=90°时， 的值是 ．
    （2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求 的值；
    ②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．

    （3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
    请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样调查的样本容量是多少？
    （2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
    （3）请将条形统计图补充完整．
    （4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）

    A.2.5
    B.2.8
    C.3
    D.3.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

    （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
    （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
    （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

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