【题目】现有五张完全相同的卡片,某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日,在第五张的正面写上了国庆节,然后把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张卡片,则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.⊙F与C交于A,B两点,与x轴的负半轴交于点P. (Ⅰ)若⊙F被l所截得的弦长为 ,求|AB|;
(Ⅱ)判断直线PA与C的交点个数,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,过点D作DE∥BC,交AC于E,点F是DE延长线上一点,联结AF.
(1)如果 ,DE=6,求边BC的长;
(2)如果∠FAE=∠B,FA=6,FE=4,求DF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为点D,联结AC,BC,DB,DC.
(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)求证:△ACO∽△DBC;
(3)如果点E在x轴上,且在点B的右侧,∠BCE=∠ACO,求点E的坐标.
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【题目】如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB内10楼M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,结果保留整数)
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【题目】某校积极倡导学生展示自我,发展综合素质,在新学期举办的校园文化艺术节中,学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛,八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理,并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请解答下列问题:
(1)小明随机抽取了名学生的报名情况进行整理,扇形统计图中,表示E类别部分的扇形的圆心角度数为度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数,则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数.小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数,则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数.你认为他俩的看法对吗?并说明你的理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=6,求tan∠DEB的值.
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